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“恭喜你”
刚打开邮箱，许青山就看到了好消息。
仔细看一看，他更是挑了挑眉毛。
这是关于《Theduffin-snetjecture》的回复，在经过了李广直和薛雪情的小修之后，这篇论文也直接被《anna1sofmathematics》录用。
许青山并没有把那两篇论文到arxiv上预审，而是很自信地选择投稿。
当然，费夫曼教授也没有让许青山失望。
他在最后这个精修后版本的论文，不乏溢美之词地夸赞着许青山。
“亲爱的许，附信伴随着我对你最美好的祝福，我几乎无法想到如今的数学界还有谁能够和你相提并论。”
“我原以为开始进入黎曼猜想的工作之后，你会有很长一段时间的沉寂期，可我没想到你这么快就能再度给我一个巨大的惊喜。”
“只是你在摘要中提到的‘通过将分母分解为指数层级并控制其相互作用，我们证明了duffin-schaeffer猜想的充分必要性’过于简单和低调，或许你也很清楚你的工作代表着什么，但作为《anna1sofmathematics》的主编，我需要公开地对你这篇文章的贡献和作用解析和评价，希望你能原谅我的失态和震惊。”
“《Theduffin-snetjecture》所完成的工作，绝对能标志着现代数论在融合经典问题和创新方法上又出现了一道新的里程碑！”
费夫曼对于许青山的欣赏完全是邮件里单薄的文字无法承载的。
许青山投稿的论文总共有45页。
而费夫曼回复给许青山的邮件，对于论文的赞美和分析，却整整有7o页。
“你通过引入动力系统的定量递归理论和测度刚性工具，证明了这一猜想在更广泛情形下的成立。
这不仅解决了长期悬而未决的问题，还深化了对流形上点分布规律的理解。”
“同时你还做到了方法论的创新，直接推动了如何利用齐次动力系统研究丢番图问题。
你利用分析格在齐次空间中的轨道分布，将diophantine性质转化为动力系统的遍历性，这个想法简直就是天才妙笔！
我根本没法想象你是在什么情况下，想到要利用margu1is的测度分类定理来证明例外集的零测性。
同时还能引入定量非散性估计，从而能成功处理传统方法难以捕捉的极端情况。”
“相信我，你的这种方法论的创新，将会为处理高维和非线性逼近问题提供了新工具，假以时日，整个数学界都会风靡起你的方法。”
“除了方法论的成果，你在高维与非齐次情形的精细刻画也做到了极致。
在经典dirich1et定理中，齐次逼近的结果已被广泛研究，逼近目标为任意实数的非齐次情形的复杂性更高，但你竟然在二者都取得了突破，证明了非齐次Bad1yapproximab1e集的hausdorff维数与齐次情形一致，纠正了此前关于其差异的猜测。
在多重逼近中给出例外集的分形维数最优估计，揭示了逼近性质在参数空间中的分层结构。”
“这附信的内容并不是我心情的极限，而是我需要尽快回复你的极限，希望你会喜欢我为你争取到的头版，对了，我让人多给你寄两本，请把其中一本签个名给我寄回来。”
“21世纪丢番图逼近最为重大的进展，请允许我这么说，我觉得是非常有必要珍藏的.”
如果是别的投稿人看到费夫曼的这封附信，可能心态都要崩完了。
要知道，在绝大多数《anna1sofmathematics》的投稿回信里，费夫曼一直都只有一句极为公式化和淡漠的回复。
只有那种真正精彩的文章，才能博得他的详细回复。
可是像许青山这样能够拿到费夫曼长达7o页的评价、分析、赞扬、唠家常的长信，那绝对是绝无仅有的。
倒也不是费夫曼没有见过世面。
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